In tutti i campi della scienza e dell'ingegneria si sta diffondendo sempre più largamente l'uso di modelli matematici per descrivere i fenomeni oggetto d'indagine ed effettuare qualche forma d'inferenza, quale la predizione, il filtraggio, il progetto di un sistema di controllo, il "decision making", la diagnostica, ecc. La costruzione di tali modelli avviene mediante metodologie che utilizzano essenzialmente due tipi di informazioni: informazioni generali (leggi fisiche, ambiti di funzionamento, ecc.) e dati ottenuti da misure sperimentali.
L'obiettivo del corso è quello di fornire gli strumenti metodologici ed algoritmici di base per la costruzione del modello matematico, utilizzando nella maniera più opportuna sia le informazioni fisiche sul fenomeno da modellare sia i dati sperimentali. Particolare attenzione sarà dedicata alla valutazione dell'attendibilità dei modelli ottenuti. Verranno illustrate sia metodologie statistiche, sia metodologie sviluppate negli ultimi 20 anni, dette Set Membership. Le metodologie statistiche portano a risultati attendibili nel caso di errori di modellizzazione trascurabili e di grande numero di dati. Le metodologie Set Membership permettono di utilizzare strutture di modello approssimate e di valutare gli effetti dovuti a un numero finito di dati. Il corso si propone di fornire gli strumenti di base per l'utilizzo delle metodologie classiche e Set Membership per l'identificazione di sistemi lineari e non lineari.
Sono anche previste esercitazioni su calcolatore, utilizzando strumenti di identificazione e stima disponibili in ambiente Matlab. Oltre ad esempi simulati su calcolatore, saranno anche presentate applicazioni a sistemi reali in campo ambientale, idrogeologico, meccanico ed automotive.

Durata del corso: 33 ore (6 crediti)

Lingua del corso: inglese

Corsi di Dottorato interessati: Ing. Informatica e dei Sistemi; Energetica; Fisica;  Fluidodinamica; Geoingegneria Ambientale; Ing. Aerospaziale; Ing. Biomedica; Ing. Chimica; Ing. delle Strutture; Ing. Elettrica; Ing. Elettronica; Ing. Elettronica e delle Comunicazioni; Ing. Idraulica; Matematica per le Scienze dell'Ingegneria; Meccanica Applicata; Meccatronica; Metrologia: Scienze e Tecnica delle Misure; Progettazione e Costruzione di Macchine

        1  INTRODUZIONE
            1.1  Tipologie fondamentali nella costruzione dei modelli: modelli interpretativi, modelli per la previsione, modelli per il controllo
            1.2  Validità e attendibilità dei modelli: effetti degli errori di misura; effetti degli errori di modellizzazione

        2  RICHIAMI DI TEORIA DELLA STIMA STATISTICA
            2.1  Proprietà delle stime: non polarizzazione, consistenza, efficienza
            2.2  Metodi di stima: minimi quadrati, massima verosimiglianza, bayesiani
            2.3  Attendibilità dei modelli identificati: errori sui parametri, errori sulle predizioni
            2.4  Scelta della classe e dell'ordine dei modelli: test sui residui (bianchezza, F-test, ...), test sugli errori di predizione (AIC, BIC, Schwartz, ...)

        3  TEORIA DELLA STIMA SET MEMBERSHIP
            3.1  Proprietà delle stime: correttezza, convergenza, minimo errore garantito per numero finito di misure
            3.2  Metodi di stima: algoritmi centrali, algoritmi interpolatori, algoritmi di proiezione, algoritmi a-ottimali
            3.3  Attendibilità dei modelli identificati: intervalli di incertezza dei parametri, errore di modello (H_¥ , l₁ , H₂ ),
                   scelta del modello "ottimo" per lo scopo desiderato (controllo, predizione)
            3.4  Sistemi non lineari: identificazione di sistemi non lineari, predizione di serie storiche non lineari

        4  ESEMPI DI APPLICAZIONI

Bibliografia essenziale

        L. Ljung, System Identification: Theory for the User. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1987.
        M. Milanese, J. Norton, H. Piet-Lahanier, É. Walter (eds.), Bounding Approaches to System Identification, New York: Plenum Press, 1996.
        J. Chen, G. Gu, Control-Oriented System Identification: An H_¥ Approach. New York: John Wiley & Sons, Inc., 2000.
        M. Milanese, M. Taragna, "H_¥ Set Membership Identification: a Survey", Automatica, vol. 41, n. 12, pagg. 2019-2032, 2005.
        M. Milanese, C. Novara, "Set Membership Identification of Nonlinear Systems", Automatica, vol. 40, n. 6, pagg. 957-975, 2004.

Materiale didattico e bibliografico per il corso (a.a. 2010)

• Fondamenti di Identificazione di Sistemi Dinamici (formato PDF), a cura di M. Milanese
  
• Teoria della Stima Set Membership (formato PDF), a cura di M. Taragna (English version)
  
• Identificazione del modello statico di un trasduttore di posizione (formato PDF), a cura di M. Taragna (English version)
  Esercitazione sull'identificazione del modello di un dispositivo mediante l'approccio statistico e l'approccio set membership:
  file di dati ; possibile soluzione in MATLAB mediante l'approccio statistico e  Set Membership, con relativa function plot_dx.m

• Teoria dell'Identificazione Set Membership (formato PDF), a cura di M. Taragna
  
• Norme e spazi di segnali e sistemi (formato PDF), a cura di M. Taragna
  
• Identificazione Set Membership con dinamiche non modellate (formato PDF), a cura di M. Taragna
• Identificazione di sistemi non lineari
• Identificazione Set Membership di sistemi non lineari (formato PDF), a cura di M. Milanese e C. Novara
  
• Esempi di applicazioni del metodo Set Membership non lineare
  
• Identificazione Set Membership non lineare: stabilità dell'errore del modello identificato (formato PDF), a cura di M. Milanese e C. Novara
• Modelli non lineari di previsione di inquinanti atmosferici (formato PDF), a cura di M. Milanese, C. Novara, G. Finzi e M. Volta
• Modelli non lineari di veicoli con sospensioni semiattive (formato PDF), a cura di M. Milanese, C. Novara, P. Gabrielli e L. Tenneriello
• Generazione di energia dal vento di alta quota (formato PDF), a cura di M. Milanese
• Esercitazione di laboratorio sull'identificazione di modelli per un riscaldatore d'acqua: testo, file di dati.
• File Matlab sull'identificazione di modelli non lineari
• Toolbox freeware di reti neurali
  

• M. Milanese, A. Vicino, "Optimal Estimation Theory for Dynamic Systems with Set Membership Uncertainty: An Overview", in M. Milanese et al. (eds.), Bounding Approaches to System Identification, New York: Plenum Press, pagg. 5-27, 1996.
• M. Milanese, M. Taragna, "H_¥ set membership identification: a survey", Automatica, vol. 41, n. 12, pagg. 2019-2032, 2005.
• M. Milanese, C. Novara, "Set Membership Identification of Nonlinear Systems", Automatica, vol. 40, n. 6, pagg. 957-975, 2004.
• M. Milanese, C. Novara, "Model quality in identification of nonlinear systems", IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 50, n. 10, pagg. 1606-1611, 2005.
• M. Milanese, C. Novara, "Set Membership prediction of nonlinear time series", IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 50, n. 11, pagg. 1655-1669, 2005.

• Elenco delle persone registrate o interessate al corso: a.a. 2010, 2009, 2008, 2007, 2006, 2005, 2004